Hoe de waarden te vergelijken: een stapsgewijze instructie. Welke waarden kunnen worden vergeleken: voorbeelden

Vanaf de eerste dagen waren mensen serieus geïnteresseerd inde vraag hoe het het gemakkelijkst is om de waarden uitgedrukt in verschillende waarden te vergelijken. En het is niet alleen een kwestie van natuurlijke nieuwsgierigheid. De man van de oudste aardse beschavingen gaf deze nogal moeilijke zaak een zuiver toegepaste betekenis. Correct meten van het land, bepalen van het gewicht van het product op de markt, berekenen van de noodzakelijke verhouding van goederen bij ruilhandel, bepalen van de juiste snelheid van de druiven voor de productie van wijn - dit is slechts een klein deel van de taken die vaak opduiken in het toch al zware leven van onze voorouders. Daarom vergeleken laag opgeleide en analfabete mensen, indien nodig, de waarden, gevolgd door het advies aan hun meer ervaren kameraden, en zij namen vaak passende steekpenningen voor een dergelijke dienst, en heel goed trouwens.

Wat kan worden vergeleken

In onze tijd wordt deze bezetting ook gegeveneen aanzienlijke rol in het proces van het bestuderen van de exacte wetenschappen. Iedereen weet natuurlijk dat het nodig is om de uniforme waarden te vergelijken, dat wil zeggen appels - met appels en bieten - met bieten. Niemand zal ooit denken om graden Celsius in kilometers of kilogram in decibel uit te drukken, maar we kennen de lengte van de boa constrictor bij papegaaien sinds de kindertijd (voor degenen die het zich niet herinneren: in één boa vernauwing - 38 papegaaien). Hoewel de papegaaien ook anders zijn, en in feite zal de lengte van de boa constrictor variëren afhankelijk van de parochiesubsoort, maar dit zijn de details waarin we zullen proberen het te achterhalen.

dimensionaliteit

Wanneer de baan zegt: "Vergelijk de waarden van de hoeveelheden", dezelfde hoeveelheden moeten naar dezelfde noemer worden gebracht, dat wil zeggen uitgedrukt in dezelfde waarden voor vergelijkingsgemak. Het is duidelijk dat het vergelijken van de waarde uitgedrukt in kilogram met de waarde uitgedrukt in centers of ton voor velen van ons niet moeilijk zal zijn. Er zijn echter uniforme hoeveelheden, die in verschillende dimensies en bovendien in verschillende meetsystemen kunnen worden uitgedrukt. Probeer bijvoorbeeld de kinematische viscositeitswaarden te vergelijken en bepaal welke van de vloeistoffen viskeuzer is in centistokes en vierkante meters per seconde. Het komt niet uit? En het zal niet lukken. Hiervoor moeten beide waarden in dezelfde hoeveelheden worden weergegeven en met een numerieke waarde bepalen wie van hen de tegenstander overschrijdt.

Meetsysteem

Om te begrijpen welke waarden kunnen zijnvergelijken, proberen de bestaande meetsysteem te roepen. Met het oog op het optimaliseren en versnellen van het proces voor een regeling in 1875, zeventien landen (waaronder Rusland, de VS, Duitsland en anderen.) Werd ondertekend door de Meterconventie en vastberaden metrieke stelsel. Ontwikkeling en versterking van normen van de meter en het kilogram werd gesticht het Internationale Comité voor Maten en Gewichten, en in Parijs, aan het Internationale Bureau te rusten voor Maten en Gewichten. Dit systeem uiteindelijk uitgegroeid tot de Internationale Stelsel van Eenheden, SI. Op dit moment is dit systeem door de meeste landen op het gebied van de technische informatica, met inbegrip van de landen waar de traditionele nationale fysische grootheden gebruikt in het dagelijks leven (bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Engeland) goedgekeurd.

GHS

Echter, parallel met de algemeen aanvaarde standaardnormen voor andere, minder geschikt CGS-systeem (centimeter-gram-seconde) te ontwikkelen. Het werd in 1832 voorgesteld door de Duitse natuurkundige Gauss, en in 1874 verbeterde Maxwell en Thompson, voornamelijk op het gebied van de elektrodynamica. In 1889 werd het aanbod handiger MKS-systeem (meter-kilogram-seconde). Vergelijking grootste referentiewaarde meter en kilogram ingenieurs veel handiger dan het gebruik van derivaten (centi-, milli-, beslis- et al.). Echter, heeft dit concept niet gevonden een massale respons in de harten van degenen voor wie het bestemd is. Over de hele wereld, actief ontwikkeld en gebruikt metrisch systeem, zodat de berekeningen uitgevoerd door de GHS minder en minder, en na 1960 met de introductie van het SI-stelsel, GHS en heeft praktisch in onbruik geraakt. Momenteel GHS feitelijk toegepaste praktijk indien de berekeningen theoretische mechanica en astrofysica, en vervolgens door een eenvoudigere wetten vorm opnemen van elektromagnetisme.

Stapsgewijze instructies

Laten we een gedetailleerd voorbeeld nemen. Laten we zeggen dat het probleem als volgt klinkt: "Vergelijk de waarden van 25 ton en 19570 kg." Welke van de hoeveelheden is groter? " Wat je eerst moet doen, ten eerste, is om te bepalen in welke hoeveelheden we waarden hebben. Dus, de eerste hoeveelheid wordt gegeven in ton, en de tweede in kilogram. In de tweede stap controleren we of de auteurs van het probleem ons proberen te misleiden en proberen ons te dwingen verschillende hoeveelheden te vergelijken. Er zijn ook dergelijke taken-vallen, vooral in snelle tests, waarbij het antwoord op elke vraag 20-30 seconden is. Zoals we zien, zijn de waarden uniform: zowel in kilogram als in ton meten we het gewicht en het gewicht van het lichaam, dus de tweede controle wordt met een positief resultaat doorgegeven. In de derde stap vertalen we kilogrammen in ton of omgekeerd, in kilogrammen voor vergelijkingsgemak. In de eerste variant worden 25 en 19,57 ton verkregen, en in de tweede variant: 25.000 en 19.570 kilogram. En nu kun je de waarden van deze waarden vergelijken met een kalme ziel. Zoals duidelijk te zien is, is de eerste waarde (25 ton) in beide gevallen groter dan de tweede (19.570 kg).

traps

Zoals hierboven vermeld, moderne testsZe bevatten veel van de job-onzin. Dit is niet per se ontleed onze taak, kan een val zijn vrij onschuldig ogende vraag, in het bijzonder een die een logisch antwoord smeekt. Echter, de trouweloosheid, in de regel, is in de details, of in een kleine nuance dat de opstellers van de baan proberen op alle mogelijke manieren te verhullen. Bijvoorbeeld, in plaats van de vertrouwde u een gedemonteerde problemen met de formulering van de vraag: "Vergelijk de waarde waar het mogelijk is" - de opstellers van de test kan gewoon vragen u om deze waarden te vergelijken en selecteren de waarden zelf zijn opvallend vergelijkbaar met elkaar. Bijvoorbeeld kg * m / s² en m / s². In het eerste geval is dit de kracht die op het object inwerkt (newtons) en in de tweede - de versnelling van het lichaam, of m / s² en m / s, waar je wordt gevraagd om de versnelling te vergelijken met de snelheid van het lichaam, dat wil zeggen totaal verschillende hoeveelheden.

Complexe vergelijkingen

Vaak echter tweewaarden die niet alleen in verschillende meeteenheden en in verschillende stelsels van calculus worden uitgedrukt, maar ook in de specificiteit van de fysieke betekenis van elkaar verschillen. De formulering van het probleem zegt bijvoorbeeld: "Vergelijk de waarden van de dynamische en kinematische viscositeit en bepaal welke vloeistof viskeuzer is." In dit geval worden de kinematische viscositeitswaarden gegeven in SI-eenheden, d.w.z. in m²/ s, en dynamisch - in de SGS, dat wil zeggen, in poises. Wat moet ik in dit geval doen?

Om dergelijke problemen op te lossen, kan men gebruikende bovenstaande instructie met een kleine toevoeging. Bepaal welke van de systemen zal werken: laat het een SI-systeem zijn, gebruikelijk bij ingenieurs. De tweede stap, we controleren ook, maar geen valstrik is het? Maar ook in dit voorbeeld is alles schoon. We vergelijken twee vloeistoffen door de parameter van interne wrijving (viscositeit), dus beide hoeveelheden zijn uniform. De derde stap is het vertalen van de dynamische viscositeit van evenwicht naar pascal-seconde, dat wil zeggen naar de conventionele eenheden van het SI-systeem. Vervolgens vertalen we de kinematische viscositeit in dynamische viscositeit, vermenigvuldigen deze met de overeenkomstige waarde van de dichtheid van de vloeistof (getabelleerde waarde) en vergelijken we de verkregen resultaten.

Buiten het systeem

Er zijn ook extrasystem-maateenheden,dat wil zeggen, eenheden die niet zijn opgenomen in de SI, maar volgens de resultaten van besluiten om algemene conferenties over maatregelen en gewichten (GKVM) bijeen te roepen, die zijn toegestaan ​​voor gezamenlijk gebruik met SI. Het is mogelijk om dergelijke hoeveelheden onderling te vergelijken alleen als ze worden teruggebracht tot de algemene vorm in de SI-standaard. Zulke eenheden als minuut, uur, dag, liter, elektron-volt, knooppunt, hectare, bar, angstrom en vele anderen behoren tot de eenheid buiten het systeem.