Hydrostatische druk

Hydrostatica is een van de onderdelen van de hydraulica die de evenwichtstoestand van een vloeistof bestudeert en de druk die verschijnt in een vloeistof die op verschillende oppervlakken rust.

Hydrostatische druk is van fundamenteel belangconcept in hydrostatica. Laten we een willekeurig volume vloeistof in evenwicht bekijken. Binnen dit volume overzicht punt A en mentaal verdeel het in tweeën door een vlak gaande door het punt A in dit vlakke gedeelte van het gebied S en het middelpunt in het punt A te isoleren Laat de helft van het volume verwijderen en vervangen van de kracht waarmee het ingewerkt de resterende hoeveelheid, het tegengewicht kracht F. Dus, de vloeistof in de tweede helft zal nog steeds in rust zijn.

Nu beginnen we het gebied S te verkleinen, zodatpunt A was er altijd binnen. Met voldoende reductie valt het punt A samen met het gebied S. En de druk op punt A zal worden bepaald door de formule P (A) = lim dF / dS voor dS neigt naar nul.

Dan zal de druk uitgeoefend op de site S zijnis gelijk aan de som van de drukken die worden uitgeoefend op alle punten die bij dit oppervlak horen. Dat wil zeggen, met andere woorden: p = F / S. De hydrostatische druk is een waarde gelijk aan het quotiënt van het delen van de kracht F door het gebied S.

De reden voor de hydrostatische druk is: het gewicht van de vloeistof zelf en de druk die op het oppervlak van de vloeistof wordt uitgeoefend. Dus de druk die wordt veroorzaakt door het gewicht van de vloeistof zelf en de externe druk zijn de soorten hydrostatische druk. Als de vloeistof in de zuiger wordt geplaatst en er enige kracht op wordt uitgeoefend, zal de druk in de vloeistof vanzelfsprekend stijgen. Onder normale omstandigheden wordt de vloeistof onder druk gezet door atmosferische druk. Als de druk op het oppervlak van de vloeistof lager is dan de atmosferische druk, wordt deze druk de overdruk genoemd.

De vloeistof is in evenwicht als alle drukkrachten die op een voldoende klein volume vloeistof inwerken, met elkaar in evenwicht zijn.

Laten we eens kijken naar de hydrostatische druk en de eigenschappen ervan:

• Voor elk willekeurig punt in het fluïdum wordt de hydrostatische drukvector binnen zijn volume gericht en loodrecht op het gebied dat in het volume is toegewezen.

Laten we deze eigenschap bewijzen: laten we aannemen dat de hoek waaronder de kracht op een bepaald gebied wordt uitgeoefend niet direct is. We vertegenwoordigen de kracht F als P (normaal), P (tangentieel). Stel dat de raakcomponent niet gelijk is aan nul, dan moet de vloeistof onder invloed daarvan langs een hellende weglopen, maar deze rust op een punt. Vandaar dat de conclusie suggereert dat de tangens nul is en het effect van druk loodrecht op het gebied optreedt. Het eigendom is bewezen.

• De hydrostatische druk is in alle richtingen hetzelfde.

Laten we deze eigenschap van hydrostatische druk bewijzen: in een willekeurig volume vloeistof selecteren we een tetraëder waarvan de twee vlakken samenvallen met de gecoördineerde vlakken, en de derde wordt willekeurig gekozen. Onderaan krijgen we een rechthoekige driehoek. De actie van de vloeistof op elk vlak wordt aangeduid met: X * (P), Y * (P), Z * (P) De vloeistof is in evenwicht, daarom is het totale resultaat van de werking van alle krachten 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) de cos a = 0

Het is duidelijk dat dz = de sin a, dx = de cos a

hieruit: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

uitgang: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Het eigendom is bewezen. Omdat het gezicht willekeurig werd gekozen, is deze gelijkheid in elk geval geldig.

• De hydrostatische druk varieert in directe verhouding tot de diepte. Met toenemende diepte zal de druk op het punt toenemen, en met afnemende diepte van onderdompeling - toenemen.

Elk punt van de vloeistof, dat in evenwicht is,komt overeen met de volgende vergelijking: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, waarbij j de coördinaat van het gegeven punt is, j (O) de coördinaat van het vloeistofoppervlak, p en p (o) g - soortelijk gewicht van de vloeistof, H - hydrostatische kop.

Door transformaties verkrijgen we: r = p () + G [j (0) j] of p = p (o) + gh

waar h de diepte is van onderdompeling van een gegeven punt, en gh -is niets anders dan het gewicht van een vloeistofkolom gelijk in hoogte h en met een eenheid in het basisgebied. Deze eigenschap van hydrostatische druk wordt de wet van Pascal genoemd.