De omtrek van een rechthoek op de zijkanten vinden, op het gebied en op een zijde, op de hoek tussen de diagonaal en de zijkant van de rechthoek
Vaak moeten mensen in het leven een perimeter vindenrechthoek. Dit probleem doet zich bijvoorbeeld voor in gevallen waarbij het nodig is om de lengte van een afrastering of het aantal benodigde behang voor het lijmen van wanden in een kamer te berekenen. Zeker, in het laatste geval is de omtrek slechts een tussenverbinding in de oplossing van een praktisch probleem. Maar toch, in dit geval, moeten mensen ook weten hoe ze de omtrek van een rechthoek moeten vinden.
Om te beginnen zou ik willen bepalen wat isperimeter. Perimeter, in feite de grens van een geometrische figuur of de totale lengte van de grens. Leg nu de betekenis uit van het concept van een rechthoek. Een parallellogram met rechte hoeken moet naar rechthoeken worden verwezen. Eigenlijk is het belangrijkste onderscheidende kenmerk precies de rechte hoeken, die in deze geometrische figuur vier zouden moeten zijn.
Dus om de totale lengte van de grens te vindenrechthoek, moet je optellen de lengtes van alle kanten. Zoals we al hebben uitgelegd, zijn de parallelle zijden in de rechthoek gelijk, vandaar dat voor het begrip begrepen moet worden dat de omtrek van de rechthoek gelijk is aan tweemaal de som van zijn twee zijden.
Voor de duidelijkheid duiden we gelijke kanten aanrechthoekige letters van het Latijnse alfabet "a" en "b" respectievelijk. Dus, het blijkt dat P (omtrek van de rechthoek) = a + b + a + b. Deze vergelijking kan worden omgezet in de volgende formule: P = 2X (a + b).
In het leven zijn er echter vaak situaties waarbij de lengte van slechts één zijde en alle andere delen in de rechthoek bekend is, of daarbuiten. Laten we een aantal varianten overwegen.
We moeten bijvoorbeeld berekenen wat gelijk is aanomtrek van een rechthoek op voorwaarde dat de lengte van één zijde in de rechthoek onbekend is, maar het gebied ervan bekend is. Het is noodzakelijk om met behulp van de formule voor het berekenen van het oppervlak van een rechthoek, die gelijk is aan het product van de zijden, de lengte van de tweede zijde te berekenen. Dit is eenvoudig te doen door een bekend gebied te verdelen in een bekende zijde. Als u beide zijden van de rechthoek kent, kunt u eenvoudig de omtrek ervan berekenen.
Deze optie is geschikt voor het berekenen van de vereistede hoeveelheid materiaal voor de omheining van de site, wanneer het gebied wordt gespecificeerd in de documentatie. Het is alleen nodig om een van de zijden van de plot te meten. Maar soms moet je weten hoe je de omtrek van een rechthoek kunt vinden, als een van de zijden van de rechthoek en de diagonaal ervan bekend is.
Natuurlijk, de eerste fase van berekeningenis de lengte van de tweede zijde van de rechthoek. Het kan worden berekend door de stelling van Pythagoras, die stelt dat de hypotenusa van een rechthoekige driehoek, vierkant, de som van de vierkanten van beide zijden omvat. Daarom moeten we, om te berekenen, de lengte van de diagonaal en de lengte van de bekende zijde in een vierkant opbouwen, dan het verschil tussen hen vinden, en al vanaf dit verschil moeten we de vierkantswortel extraheren.
De resulterende vierkantswortel zal zijnlengte van de onbekende kant. En omdat je de omtrek van een rechthoek kunt vinden door de bekende lengtes van de zijden toe te voegen en ze te verdubbelen, kan iedereen dit proces gemakkelijk aan.
In de lessen van de wiskunde,hoe de omtrek van een rechthoek te vinden door zijn diagonale en een scherpe hoek gevormd door de diagonaal en een van de zijden van de rechthoek. Hier hebben we een klassiek voorbeeld van het gebruik van de waarde van een sinus in de berekening. Van het schoolprogramma weet iedereen dat de sinus van de hoek van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de verhouding van het aangrenzende been en de hypotenusa. Hieruit volgt de formule: sin X = cathet: hypotenusa (diagonalen van de rechthoek).
Sinus is gemakkelijk te herkennen aan de Bradys-tafel, inde formule vervangt de bekende waarde van de diagonaal - de hypotenusa, en een van de zijden van de rechthoek is eenvoudig te berekenen. Nu is de volgende stap om de tweede zijde van de rechthoek te vinden. Hier wordt de hierboven beschreven versie van kracht met behulp van de stelling van Pythagoras. We hebben de gekende diagonaal in het vierkant geplaatst en van het verkregen getal het kwadraat van de gevonden zijde afgetrokken. Uit het antwoord halen we de vierkantswortel. Nu bekende zijden, kunt u de omtrek berekenen door hun lengte en verdubbeling toe te voegen.
Uiteraard is dit geen uitputtende versie van de voorbeelden, in feite zijn er veel meer, maar de hierboven beschreven zijn het vaakst aangetroffen.
Dus kan worden geconcludeerd dat zonderkennis van de lengte van twee evenwijdige zijden van de omtrek van de rechthoek is bijna niet te bepalen. Door het arsenaal van geometrische stellingen en axioma's toe te passen, kan men echter altijd de omtrek van een rechthoek tellen, waarbij alle zijden zijn samengevouwen.
