Fibonacci-nummers naast ons

Fibonacci-nummers omringen ons overal. Ze zijn in muziek, architectuur, poëzie, wiskunde, economie, op de aandelenmarkt, in de structuur van planten, in de spiraal van de slak, in de verhoudingen van het menselijk lichaam en zo verder, tot in het oneindige ...

Beroemde middeleeuwse wiskundige LeonardoPisansky (ongeveer 1170 - ongeveer 1250), beter bekend als Fibonacci, was een van de beroemdste wetenschappers van zijn tijd. Voor de eerste keer in Europa stelde hij voor om Arabische cijfers te gebruiken in plaats van Romeinse cijfers en een wiskundige reeks getallen te ontdekken, later naar hem genoemd, die er als volgt uitziet: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... enzovoort ad oneindig. De volgorde van deze nummers wordt soms de "Fibonacci-nummers" genoemd.

Het is gemakkelijk om dat in dit opmerkelijke te zienvolgorde, elk volgend nummer wordt gevormd als een resultaat van de toevoeging van de twee vorige. En waar is het opmerkelijk over? Als we elk volgend lid van deze unieke reeks door de vorige delen, dan zullen we geleidelijk een bepaalde verbazingwekkende transcendentale relatie benaderen - het aantal F (het Fibonacci-getal) = 1.6180339887 ...

Dit nummer heeft, net als het getal Pi (3,1415 ...) nietexacte waarde. Het aantal cijfers achter de komma oneindig. Dit is het begin en niet alleen wiskundige wonderen. Als we elke term van de reeks te verdelen om te volgen, zullen we ook een transcendentaal aantal 0 6180339887 ... Wonderen blijft - na de decimale cijfers te herhalen precies de volgorde van de cijfers van F, net voor de komma is niet 1 en 0.

We gaan verder. Als we een Fibonacci-nummer verdelen, is het resultaat het product van het nummer in de reeks voordat het wordt vermenigvuldigd met het getal dat erachter staat, plus of min 1. Bijvoorbeeld, vijf vierkanten staan ​​voor 3x8 plus 1; 8 in het vierkant is 5x13 min 1; 13, in het kwadraat, is gelijk aan 8x21 plus 1 enzovoort. De tekens "plus" en "minus" veranderen, afwisselend. Er zijn veel van zulke wiskundige wonderen hier. Fibonacci-getallen werken wonderen rond ons, we merken het soms niet op.

Fibonacci-getallen in de natuur

De Fibonacci-verhoudingen, met verschillende namen,Gouden proporties, Gouden gedeelte, Goddelijke proporties - worden gevonden op de meest onverwachte en mysterieuze plaatsen. Deze relaties kunnen bijvoorbeeld worden beantwoord door zorgvuldige afweging van de geometrische verhoudingen van de piramide in Gizeh, de piramides in Mexico, het monument van de oude architectuur van het Parthenon.

In planten kun je dit magische ook zienratio. we kunnen de Fibonacci getallen weer te observeren, als we zorgvuldig overwegen een verscheidenheid aan bloemen Asteraceae plant: de bloem van de iris, vinden we 3 bloemblaadjes, in sleutelbloem - 5, van ambrosia - 13, in daisy -34, terwijl asters - 55 en 89 bloemblaadjes .

Grote Goethe merkte de manifestatie op en bestudeerde dieheliciteit in de natuur. Spiralen zijn te zien aan de manier waarop de zaden van zonnebloem, dennenappels, cactussen, ananas, enz. Zich bevinden. In al deze gevallen komt het Fibonacci-nummer tot uiting. Spider draait zijn spinnenweb in een spiraal. Orkanen zijn spiraalvormig gedraaid. Dus de sterrenstelsels zijn verwrongen. "De curve van het leven" - de spiraal van de zogenaamde Johann Goethe.

Vindt de manifestatie van de Fibonacci-ratio inbiologie van verschillende organismen. Het aantal stralen van zeesterren komt bijvoorbeeld overeen met de Fibonacci-getallen. Er is ook een eenvoudige mug te vinden: poten hebben 3 paar, 8 segmenten hebben een buik en op het hoofd bevinden zich 5 antennes. Het aantal wervels bij sommige dieren is 55 enzovoort.

De hagedis heeft een verhouding van de lengte van zijn staart tot de restde lengte van het lichaam is 62 en 38, en deze verhouding is harmonieus en aangenaam voor ons oog. In de dieren- en plantenwereld is symmetrie overal. God, de Natuur of de Grote Architect is verdeeld in symmetrische segmenten, delen en gouden verhoudingen. Voor een deel kan de structuur van het geheel worden herhaald, wat een manifestatie is van fractaliteit in de natuur.

Gouden symmetrie wordt waargenomen in overgangen,geassocieerd met het energieverbruik van elementaire deeltjes, in de structuur van individuele chemische verbindingen, in ruimtesystemen, in genetische structuren, in de structuur van bepaalde menselijke organen en zijn lichaam, manifesteert zich in bioritmen, hersenwerk en waarnemingseigenschappen.