Regels van Kirchhoff
Beroemde Duitse natuurkundige Gustav Robert Kirchhoff(1824 - 1887), afgestudeerd aan de Universiteit van Königsberg, als voorzitter van de mathematische fysica aan de Universiteit van Berlijn, op basis van de experimentele gegevens en de wet van Ohm kreeg een set van regels die ons in staat stelt om complexe elektrische circuits te analyseren. Zo waren er en worden gebruikt in de elektrodynamica van de regels van Kirchhoff.
De eerste (regel van knooppunten) is in wezende wet van behoud van beschuldiging in combinatie met de voorwaarde dat aanklachten niet worden geboren en niet verdwijnen in de conducteur. Deze regel verwijst naar de knooppunten van elektrische circuits, d.w.z. punten van een ketting waarin drie of meer geleiders samenkomen.
Als we de positieve richting van de stroom in nemenketen die naar het knooppunt van de stromen komt, en degene die vertrekt - voor het negatieve, dan moet de som van de stromen op elk knooppunt nul zijn, omdat de ladingen zich niet kunnen ophopen op het knooppunt:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
Met andere woorden, het aantal afschrijvingen dat een knooppunt per tijdseenheid nadert, is gelijk aan het aantal afschrijvingen dat het opgegeven punt in dezelfde periode verlaat.
De tweede Kirchhoff-regel is een generalisatie van de wet van Ohm en verwijst naar gesloten contouren van een vertakte ketting.
In elke gesloten lus, willekeuriggekozen in een complexe elektrische schakeling, zal de algebraïsche som van de producten van de stromen en weerstanden van de overeenkomstige secties van de schakeling gelijk zijn aan de algebraïsche som van de emf in de gegeven schakeling:
i = n₁ i = n₁
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = l i = l
De regels van Kirchhoff worden het meest gebruikthet bepalen van de actuele waarden van krachten in een gecompliceerde deelschakelingen wanneer de weerstand en de stroombron parameters worden ingesteld. Denk aan de wijze van toepassing van de regels voor de berekening circuit voorbeeld. Aangezien de vergelijkingen waarin het gebruik van regels Kirchhoff, komen vaak algebraïsche vergelijkingen, dient het aantal het aantal onbekenden gelijk. Als het geanalyseerde schakeling omvat knooppunten n en m gedeelten (takken), waarna de eerste regel kan worden gevormd (m - 1) onafhankelijke vergelijkingen gebruikmakend van een tweede regel meer (n - m + 1) onafhankelijke vergelijkingen.
Actie 1. We kiezen de richting van de stromingen op een willekeurige manier,het observeren van de "regel" van instroom en uitstroom, kan het knooppunt geen bron of een ladinginkomsten zijn. Als u een fout maakt bij het selecteren van de richting van de stroom, is de waarde van de sterkte van deze stroom negatief. Maar de richtingen van de actie van de huidige bronnen zijn niet arbitrair, ze worden gedicteerd door de manier van inschakelen van de polen.
Activiteit 2. We schrijven de huidige vergelijking die overeenkomt met de eerste Kirchhoff-regel voor knooppunt b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
Actie 3. Laten we de vergelijkingen schrijven die overeenkomen met de tweedede Kirchhoff-regel, maar we kiezen eerst twee onafhankelijke circuits. In dit geval zijn er drie mogelijke opties: de linkercontour {badb}, de juiste contour {bcdb} en de contour rondom de hele keten {badcb}.
Aangezien het noodzakelijk is om slechts drie waarden van de huidige sterkte te vinden,dan beperken we ons tot twee circuits. De richting van bypassing doet er niet toe, stromen en EMF worden als positief beschouwd als ze samenvallen met de richting van de bypass. Laten we de contour {badb} tegen de klok in omlopen, de vergelijking ziet er als volgt uit:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
De tweede ronde die we maken op de grote ring {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Actie 4. Nu maken we een systeem van vergelijkingen, dat vrij eenvoudig op te lossen is.
Met de regels van Kirchhoff kan men presterenvrij complexe algebraïsche vergelijkingen. De situatie is vereenvoudigd als de keten bepaalde symmetrische elementen bevat, in dit geval kunnen er knooppunten bestaan met dezelfde potentialen en vertakte circuits met gelijke stromen, wat de vergelijkingen enorm vereenvoudigt.
Een klassiek voorbeeld van deze situatie isHet probleem van het bepalen van de krachten van stromen in een kubieke figuur bestaande uit identieke weerstanden. Vanwege de symmetrie van de ketting zullen de potentialen van de punten 2,3,6, evenals de punten 4,5,7, identiek zijn, ze kunnen worden verbonden, omdat dit de verdeling van stromen in termen van de verdeling niet zal veranderen, maar het circuit zal veel eenvoudiger zijn. De Kirchhoff-wet voor het elektrische circuit draait dus gemakkelijk om een complexe DC-schakeling te berekenen.
