Basisbegrippen en axioma's van de statica: verbanden en hun reacties

In het proces van het bestuderen van statica, dat iseen van de componentsecties van de mechanica, de hoofdrol wordt gespeeld door axioma's en basisbegrippen. Tegelijkertijd zijn er slechts vijf basisaxioma's. Sommigen van hen zijn bekend van natuurkundelessen op school, omdat het de wetten van Newton zijn.

Mechanica definitie

Eerst moet je vermelden dat de statischeis een subsectie van mechanica. Dit laatste zou in meer detail moeten worden beschreven, omdat het direct gerelateerd is aan statica. In dit geval is mechanica een meer algemene term die dynamica, kinematica en statisch combineert. Al deze onderwerpen werden in een natuurkunde-schoolopleiding bestudeerd en zijn bij iedereen bekend. Zelfs de axioma's in de studie van statica zijn gebaseerd op de wetten van Newton die sinds de schooljaren bekend zijn. Er waren er echter drie, terwijl de basisaxioma's van de statica vijf zijn. De meeste daarvan betreffen de regels voor het in stand houden van evenwicht en rechtlijnige uniforme verplaatsing van een bepaald lichaams- of materiaalpunt.

Mechanica is de wetenschap van de eenvoudigstemethode van beweging van materie - mechanisch. De eenvoudigste bewegingen worden beschouwd als acties die herleidbaar zijn tot de beweging in ruimte en tijd van een fysiek object van de ene positie naar de andere.

Wat studeert mechanica

Algemene wetten worden bestudeerd in theoretische mechanica.bewegingen zonder rekening te houden met de individuele eigenschappen van het lichaam, behalve de eigenschap van lengte en zwaartekracht (hieruit volgen de eigenschappen van deeltjes materie om elkaar aan te trekken of een bepaald gewicht te hebben).

De basisdefinities omvatten mechanischkracht. Deze term wordt beweging genoemd, die in mechanische vorm van één lichaam naar de tweede wordt verzonden tijdens een interactie. Volgens talrijke waarnemingen werd vastgesteld dat de kracht wordt beschouwd als een vectorhoeveelheid, die wordt gekenmerkt door de richting en het punt van toepassing.

Bij wijze van theoretische mechanicavergelijkbaar met geometrie: het is ook gebaseerd op definities, axioma's en stellingen. In dit geval eindigt de eenvoudige definitie van de relatie daar niet. De meeste tekeningen die betrekking hebben op mechanica in het algemeen en statica in het bijzonder, bevatten geometrische regels en wetten.

Theoretische mechanica omvat driesubsectie: statica, kinematica en dynamica. De eerste gaat over de manieren om op een object uitgeoefende krachten om te zetten en een absoluut onbuigzaam lichaam, evenals over de voorwaarden voor het ontstaan ​​van een evenwicht. In de kinematica wordt een eenvoudige mechanische beweging beschouwd die geen rekening houdt met de acteerkrachten. Bestudeer in de dynamica de beweging van een punt, een systeem of een vast lichaam, rekening houdend met de acteerkrachten.

Axioma's van statica

Eerst moet je de basisbegrippen in overweging nemenaxioma's van statica, soorten verbindingen en hun reacties. Statica is de staat van evenwicht met de krachten die worden uitgeoefend op een absoluut solide lichaam. Zijn taken omvatten twee hoofdpunten: 1 - de basisbegrippen en axioma's van statica omvatten de vervanging van een extra systeem van krachten dat op het lichaam werd toegepast door een ander equivalent daaraan. 2 - de conclusie van de algemene regels volgens welke het lichaam onder invloed van toegepaste krachten in een rusttoestand of in het proces van uniforme translatie rechtlijnige beweging blijft.

Objecten in dergelijke systemen worden genoemdmaterieel punt - het lichaam, waarvan de omvang onder deze omstandigheden kan worden weggelaten. Het stel punten of lichamen dat op enigerlei wijze met elkaar verbonden is, wordt een systeem genoemd. De krachten van wederzijdse beïnvloeding tussen deze lichamen worden intern genoemd en de krachten die dit systeem beïnvloeden zijn extern.

De resulterende kracht in een bepaald systeemwordt de kracht genoemd die gelijk is aan het gereduceerde systeem van krachten. Inbegrepen in dit systeem worden samenstellende krachten genoemd. De balanskracht is in grootte gelijk aan de resultante, maar wordt in de tegenovergestelde richting gericht.

In de statica om te beslissen of het systeem moet worden gewijzigdkrachten die een solide lichaam of de balans van krachten beïnvloeden, gebruiken de geometrische eigenschappen van de krachtvectoren. Hieruit wordt de definitie van geometrische statica duidelijk. Analytische statica gebaseerd op het principe van toegestane verplaatsingen zal in dynamiek worden beschreven.

Basisbegrippen en axioma's van statica

Condities van het lichaam in evenwichtafgeleid van verschillende basiswetten, gebruikt zonder aanvullend bewijs, maar met bevestiging in de vorm van experimenten, worden axioma's van statica genoemd.

• Axioma I wordt de eerste wet van Newton genoemd(axioma van traagheid). Elk lichaam blijft in een staat van rust of een gelijkmatige rechtlijnige beweging tot het moment waarop externe krachten op dit lichaam inwerken en het uit deze staat verwijderen. Dit vermogen van het lichaam wordt inertie genoemd. Dit is een van de basiseigenschappen van materie.
• Axioma II - de derde wet van Newton (Axiomainteractie). Wanneer het ene lichaam op de andere met een bepaalde kracht inwerkt, dan zal het tweede lichaam samen met het eerste lichaam erop werken met een bepaalde kracht, die even groot is, tegenovergesteld in richting.
• Axioma III is een voorwaarde voor het evenwicht tussen twee krachten. Om een ​​evenwicht te verkrijgen van een vrij lichaam, dat onder invloed is van twee krachten, is het voldoende dat deze krachten gelijk zijn in hun module en tegenovergesteld in richting. Het is ook verbonden met het volgende punt en is opgenomen in de basisbegrippen en axioma's van de statica, het evenwicht van een systeem van neerdalende krachten.
• Axioma IV. Het evenwicht zal niet worden verstoord als een gebalanceerd krachtenstelsel wordt toegepast of verwijderd naar een vast lichaam.
• Axioma V is een axioma van krachten in het parallellogram. Het resultaat van de twee elkaar snijdende krachten wordt toegepast op het punt waar ze elkaar kruisen en wordt vertegenwoordigd door de diagonaal van een parallellogram dat op deze krachten is gebouwd.

Verbindingen en hun reacties

In de theoretische mechanica van het materiële punt,Het systeem en de solid kunnen twee definities krijgen: gratis en niet-vrij. De verschillen tussen deze woorden zijn dat als de vooraf gespecificeerde beperkingen niet worden opgelegd aan de beweging van een punt, lichaam of systeem, deze objecten per definitie vrij zijn. In de omgekeerde situatie worden de objecten niet-vrij genoemd.

Fysieke omstandigheden die leiden totbeperkingen van de vrijheid van de genoemde materiële objecten worden verbindingen genoemd. In statica kunnen er eenvoudigste verbindingen zijn gemaakt door verschillende stijve of flexibele lichamen. De sterkte van een koppeling naar een punt, systeem of lichaam wordt een verbindingsreactie genoemd.

Typen bindingen en hun reacties

In het dagelijks leven kan communicatie worden weergegevendraden, veters, kettingen of touwen. In de mechanica nemen gewichtloze, flexibele en niet-uitrekbare bindingen deze definitie aan. Reacties kunnen worden gericht langs de draad, touw. Tegelijkertijd zijn er verbindingen, waarvan de actielijnen niet onmiddellijk kunnen worden bepaald. Als een voorbeeld van de basisbegrippen en axioma's van statica U kunt een vast cilindrisch scharnier meenemen.

Het bestaat uit een stationaire cilindrischeeen bout waarop een huls met een cilindrische boring is gemonteerd, waarvan de diameter de maat van de bout niet overschrijdt. Wanneer het lichaam aan de huls is bevestigd, kan de eerste alleen langs de as van het scharnier draaien. In een ideaal scharnier (op voorwaarde dat de wrijving van het oppervlak van de huls en de bout wordt verwaarloosd) lijkt een barrière de huls te verplaatsen in een richting loodrecht op het oppervlak van de bout en huls. In dit opzicht heeft de reactie in het ideale scharnier een richting langs de normaal - de straal van de bout. Onder invloed van krachten kan de huls op een willekeurig punt tegen de bout aandrukken. In dit opzicht kan de richting van de reactie bij een vast cilindrisch scharnier niet van tevoren worden bepaald. Deze reactie kan alleen bekend zijn vanwege de locatie in een vlak loodrecht op de scharnieras.

Tijdens het oplossen van problemen zal de scharnierreactie zijningesteld door analytische methode door ontbinding van de vector. De basisbegrippen en axioma's van statica omvatten deze methode. De waarden van de reactieprojecties worden berekend uit de evenwichtsvergelijkingen. Hetzelfde gebeurt in andere situaties, waaronder de onmogelijkheid om de richting van de communicatiereactie te bepalen.

Systeem van convergerende krachten

Basisdefinities kunnen zijnsysteem van krachten die samenkomen. Het zogenaamde systeem van convergerende krachten zal een systeem worden genoemd, de actielijnen die elkaar kruisen op een enkel punt. Dit systeem leidt tot een resultante of in evenwicht. Met dit systeem wordt ook rekening gehouden in de eerder genoemde axioma's, omdat het verband houdt met het behoud van de balans van het lichaam, die in verschillende posities tegelijk wordt besproken. De laatste geven zowel de redenen aan die nodig zijn voor het creëren van evenwicht als de factoren die geen verandering in deze toestand zullen veroorzaken. Het resultaat van het systeem van convergerende krachten is gelijk aan de vectorsom van de genoemde krachten.

Systeembalans

In de basisbegrippen en axioma's van statica-systeemconvergerende krachten zijn ook opgenomen tijdens het studeren. Om het systeem in evenwicht te houden, wordt de nulwaarde van de resulterende kracht de mechanische toestand. Omdat de vectorsom van krachten nul is, wordt de polygoon als gesloten beschouwd.

Analytisch, de evenwichtstoestand van het systeemzal bestaan ​​uit het volgende: een ruimtelijk systeem van convergerende krachten in evenwicht zal een algebraïsche som hebben van krachtprojecties op elk van de coördinaatassen gelijk aan nul. Omdat in deze situatie het evenwichtsresultaat nul zal zijn, zullen de projecties op de gecoördineerde assen ook nul zijn.

Moment van kracht

Deze definitie verwijst naar de vectorproduct van de vector van het punt van toepassing van krachten. De vector van het krachtmoment is loodrecht gericht op het vlak waarin de kracht en het punt liggen, in de richting van waaruit de draaiing van de actie van de kracht gezien wordt gezien tegen de wijzers van de klok in.

Paar krachten

Deze definitie verwijst naar een systeem dat bestaat uit een paar parallelle krachten, gelijk in grootte, in tegengestelde richting gericht en op het lichaam aangebracht.

Het moment van een aantal krachten kan als positief worden beschouwd,als de krachten van het paar tegen de klok in zijn gericht in het rechter coördinatensysteem en negatief - in kloksgewijze richting in het linker coördinatensysteem worden gericht. Bij het verplaatsen van het rechter coördinatensysteem naar links, verandert de richting van de krachten naar het tegenovergestelde. De minimale afstand tussen de krachtlijnen wordt de schouder genoemd. Hieruit volgt dat het moment van het paar krachten een vrije vector is, modulo de waarde van M = Fh en een richting loodrecht op het vlak van actie heeft, dat vanaf de top van deze vector van kracht positief georiënteerd was.

Evenwicht in willekeurige stelsels van krachten

De vereiste evenwichtstoestand voor een willekeurig ruimtelijk systeem van krachten uitgeoefend op een vast lichaam is het verdwijnen van de hoofdvector en het moment ten opzichte van een willekeurig punt in de ruimte.

Hieruit volgt dat om een ​​evenwicht te bereikenparallelle krachten die zich in één vlak bevinden, is vereist en voldoende dat de resulterende som van de projecties van krachten op de evenwijdige as en de algebraïsche som van alle componenten van de momenten die door de krachten ten opzichte van het willekeurige punt worden verschaft, nul is.

Lichaamszwaartepunt

Volgens de wet van de wereld, voor elkeen deeltje dat zich dicht bij het oppervlak van de aarde bevindt, wordt beïnvloed door gravitatiekrachten, zwaartekrachtskrachten genaamd. Met kleine lichaamsmaten in alle technische toepassingen, kan de zwaartekracht van individuele deeltjes van het lichaam worden beschouwd als een systeem van praktisch parallelle krachten. Als alle zwaartekrachten van de deeltjes als evenwijdig worden beschouwd, dan zal hun resultaat numeriek gelijk zijn aan de som van de gewichten van alle deeltjes, dat wil zeggen, het gewicht van het lichaam.

Onderwerp van de kinematica

Kinematica verwijst naar een sectie uit theoretischmechanica, die de mechanische beweging van een punt, een systeem van punten en een solide lichaam bestudeert, ongeacht de krachten die hen beïnvloeden. Newton overwoog vanuit de materialistische positie de aard van ruimte en tijd om objectief te zijn. Newton gebruikte de definitie van absolute ruimte en tijd, maar scheidde ze van bewegende materie, dus het kan een metafysicus worden genoemd. Het dialectisch materialisme beschouwt ruimte en tijd als objectieve vormen van het bestaan ​​van de materie. Ruimte en tijd zonder materie kunnen niet bestaan. In de theoretische mechanica wordt gezegd dat een ruimte met bewegende lichamen driedimensionale euclidische ruimte wordt genoemd.

Vergeleken met theoretische mechanica, de theorieRelativiteit is gebaseerd op andere ideeën over ruimte en tijd. Het hielp de opkomst van een nieuwe geometrie, gecreëerd door Lobatsjevski. In tegenstelling tot Newton scheidde Lobatsjevski tijd en ruimte niet van het zicht, aangezien laatstgenoemde de positie van sommige lichamen ten opzichte van anderen veranderde. In zijn eigen werk geeft hij aan dat in de natuur alleen beweging bekend is bij de mens, zonder welke sensorische representatie onmogelijk wordt. Hieruit volgt dat alle andere concepten, bijvoorbeeld geometrisch, kunstmatig door de geest worden gecreëerd.

Hieruit blijkt dat de ruimte wordt beschouwdals een manifestatie van de verbinding tussen de bewegende lichamen. Bijna een eeuw voor de opkomst van de relativiteitstheorie wees Lobachevsky erop dat de euclidische meetkunde gerelateerd is aan abstracte geometrisch systemen, terwijl in de fysieke wereld de ruimtelijke relaties worden bepaald door de fysieke geometrie, die verschilt van euclidiaan, waarin de eigenschappen van tijd en ruimte worden gecombineerd met de eigenschappen van materie die in de ruimte bewegen en tijd.

Het doet geen pijn om te merken dat geavanceerde wetenschappers uitOp het gebied van mechanica hield Rusland zich bewust aan de juiste materialistische posities in de interpretatie van alle belangrijke definities van theoretische mechanica, in het bijzonder tijd en ruimte. Tegelijkertijd is de mening over ruimte en tijd in de relativiteitstheorie vergelijkbaar met de ideeën over de ruimte en tijd van marxistische aanhangers, die werden gecreëerd vóór de verschijning van werken over de relativiteitstheorie.

Bij het werken met theoretische mechanica tijdensmeetruimte voor de hoofdeenheid wordt gemeten meter, en voor de tijd - seconde. De tijd is hetzelfde in elk referentiekader en is onafhankelijk van het verweven van deze systemen ten opzichte van elkaar. De tijd wordt aangegeven door een symbool en wordt behandeld als een doorlopende muteerbare waarde die wordt gebruikt als een argument. Tijdens het meten van de tijd worden de definities van een tijdsinterval, een tijdstip, een starttijd toegepast, die is opgenomen in de basisbegrippen en axioma's van de statica.

Technische mechanica

In praktische toepassing, de basisconcepten enaxioma's van statica en technische mechanica zijn met elkaar verbonden. In de technische mechanica bestuderen we zowel het mechanische proces van beweging zelf als de mogelijkheid om het voor praktische doeleinden te gebruiken. Bijvoorbeeld bij het maken van technische en bouwstructuren en het testen van deze op sterkte, wat vereist om kort de basisbegrippen en axioma's van statica te kennen. Bovendien is zo'n korte studie alleen geschikt voor amateurs. In gespecialiseerde onderwijsinstellingen is dit onderwerp van groot belang, bijvoorbeeld in het geval van het systeem van strijdkrachten, de basisbegrippen en axioma's van de statica.

In technische mechanica zijn ze ook van toepassingboven axioma's. Axioma 1, de basisbegrippen en axioma's van statica zijn bijvoorbeeld gekoppeld aan deze sectie. In het allereerste axioma wordt het principe van het handhaven van het evenwicht uitgelegd. In de technische mechanica wordt een belangrijke rol gegeven, niet alleen aan het creëren van apparaten, maar ook aan duurzame structuren, tijdens de constructie waarvan stabiliteit en sterkte de belangrijkste criteria zijn. Het is echter onmogelijk om iets soortgelijks te creëren zonder kennis van de basisaxioma's.

Algemene opmerkingen

Naar de eenvoudigste vormen van bewegende vaste stoffenrelateer de translationele en rotatiebeweging van het lichaam. In de kinematica van vaste lichamen met verschillende soorten bewegingen, worden de kinematische kenmerken van de beweging van de verschillende punten in aanmerking genomen. De rotatiebeweging van het lichaam rond een vast punt wordt een dergelijke beweging genoemd, waarbij een rechte lijn die door een paar willekeurige punten loopt tijdens de beweging van het lichaam in rust blijft. Deze rechte lijn wordt de rotatieas van lichamen genoemd.

De bovenstaande tekst vat de basisbegrippen samen.en axioma's van statica. Tegelijkertijd is er een grote hoeveelheid informatie van derden, met behulp waarvan men meer over statisch kan leren. Vergeet de basisgegevens niet, in de meeste voorbeelden zijn de basisconcepten en axioma's van statica absoluut solide, omdat dit een bepaalde standaard is voor een object dat mogelijk niet haalbaar is in normale omstandigheden.

Dan is het noodzakelijk om axioma's te herinneren. Bijvoorbeeld, de basisbegrippen en axioma's van statica, relaties en hun reacties zijn er onder. Ondanks het feit dat veel axioma's alleen het principe van het handhaven van balans of uniforme beweging verklaren, doet dit hun betekenis niet teniet. Uitgaande van de schoolopleiding worden deze axioma's en regels bestudeerd, omdat het allemaal de bekende wetten van Newton zijn. De noodzaak om ze te vermelden houdt verband met de praktische toepassing van informatie uit de statica en mechanica in het algemeen. Een voorbeeld was de technische mechanica, waarin naast het creëren van mechanismen het principe van het ontwerpen van duurzame structuren moet worden begrepen. Dankzij dergelijke informatie is het mogelijk om de juiste structuren op de juiste manier te construeren.