Hoe het volume van reguliere geometrische lichamen te berekenen

Gedurende ons hele leven,om het volume van die of andere geometrische figuren te berekenen. Dus, bijvoorbeeld, tijdens de bouw is het noodzakelijk om het volume van sleuven en dreggen correct te berekenen. Bovendien wordt deze waarde bepaald door vrijwel alle ontwerpers in productie. Bij het passeren van het schoolprogramma in de sectie "Geometrie", leer je in detail hoe je de volumes van verschillende geometrische vormen kunt berekenen. Maar hoe zit het met degenen die al lang vergeten zijn over schoolactiviteiten? Dit artikel helpt je alles te onthouden.

Laten we eerst eens kijken hoe we het volume van reguliere geometrische lichamen kunnen berekenen. Deze omvatten een piramide, een rechthoekige parallellepipedum, een kegel, een cilinder, een parallellepipedum en een bol.

De piramide is een veelvlak,waarvan de basis de veelhoek is. Alle andere gezichten zijn driehoeken met één gemeenschappelijke hoekpunt. Om het volume van een dergelijk geometrisch lichaam te bepalen, is het noodzakelijk om het basisgebied en de hoogte te kennen of te berekenen. Het volume van de piramide komt overeen met het derde deel van het product van de hoogte en het oppervlak van de basis van deze figuur. In de vorm van een formule ziet dit er zo uit:

V = 1/3 • S • h

Volgende op onze lijst is een doos. Hoe het volume van deze vorm berekenen? Een parallellepipedum is een prisma met een parallellogram aan de basis. Als alle vier vlakken, de zogenaamde zijvlakken, rechthoeken zijn, wordt zo'n vak een rechte lijn genoemd. Als alle zes zijden rechthoeken zijn, is dit een rechthoekige parallellepipedum. Het volume van een dergelijk cijfer komt overeen met het product van twee hoeveelheden: het oppervlak van de basis en de hoogte van de figuur. In de vorm van een formule kan dit worden geschreven als:

V = S • h

Wat betreft het volume van een rechthoekige parallellepipedum, wordt het berekend als een product van de lengte, breedte en hoogte.

V = a • b • h, waar

a is de breedte, b is de lengte en h is de hoogte van de figuur.

De eenvoudige cijfers omvatten de kegel, diewordt verkregen door een driehoek te roteren met een rechte hoek rond een van zijn poten. Hoe het volume van een kegel berekenen? Heel eenvoudig komt het overeen met het derde deel van het product van het basis- en hoogteprofiel.

V = 1/3 • S • h

Bovendien kan het volume van de kegel worden berekend met de formule:

V = 1/3 • n • r² • h, waar

n = 3.141592,

r is de straal van de cirkel die in de basis ligt.

En bekijk nu hoe je het volume kunt berekenencilinder? Denk aan wat deze figuur vertegenwoordigt. Een cilinder is een figuur die wordt verkregen door een rechthoek rond een van zijn zijden te roteren. Het volume komt overeen met het product van hoogte en basisoppervlak. De formule is geschreven als:

V = n • R² • h.

De bol wordt een gesloten figuur genoemd, waarin alle vormpunten zich op dezelfde afstand van het midden bevinden. Hoe het volume van zo'n lichaam berekenen? Hiervoor hebben we de volgende formule:

V = 4/3 • 3.14 • r³

Zoals we uit het bovenstaande zien, bereken het volumeElk geometrisch lichaam zal niet moeilijk zijn, wetende de formules. Als een of andere waarde in de formule onbekend is, moet deze worden berekend, waarbij de benodigde vlakke figuur al in overweging wordt genomen.

Bovendien moet worden opgemerkt dat alle waarden,toegepast in één formule, moet worden gepresenteerd in gelijke maateenheden. Als de straal bijvoorbeeld wordt uitgedrukt in meters, moet de hoogte ook in meters worden uitgedrukt, anders is het antwoord onwaar.

Naast de beschreven geometrische figuren zijn eren meer complexe figuren: een afgeknotte piramide, een holle cilinder en andere. Er zullen al andere formules zijn. Het volume van een holle cilinder is bijvoorbeeld gelijk aan het verschil in het volume van een grotere cilinder en kleiner. Bij het berekenen van deze gegevens is er niets gecompliceerds. Moet je je dit lichaam voorstellen en het fragment dat eruit gesneden is. U zult zien dat de oplossing van het probleem vanzelf komt. En wanhoop niet, als iets niet lukt, lees dit artikel dan zorgvuldig.